...es ist nicht nur zunächst exponentiell, es ist immer exponentiell.
Nein. Die begrenzten Ressourcen machen sich beim Populationswachstum zunehmend bemerkbar und dämpfen immer mehr. Aus progressivem wird irgendwann degressives Wachstum. Wird recht gut mit dem Hyperbeltangens beschrieben bzw. modelliert.
...das ist richtig, wenn man die biologischen und die Umwelt-Faktoren mit berücksichtigt. Aber genau das widerspricht Deiner Idee des grundsätzlichen Behandelns...